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《几何原本》莫佩蒂北极考察成功

命题VI.20陈述相似多边形的比是它们对应边的平方比,所以,需要找出对应边与...

屎壳郎  发表于 2019-10-17 168
《几何原本》莫佩蒂北极考察成功

《几何原本》圆柱与圆锥与它们的高成比例

本卷提要 ※命题XII.2,圆的面与它们直径上的正方形成比例。 ※命题XII.6、XI...

屎壳郎  发表于 2019-10-17 58
《几何原本》圆柱与圆锥与它们的高成比例

《几何原本》建立体AO和GP

设:ABCDEF和GHKLMN是两个等高棱柱,其中一个以平行四边形AF为底,另一个以三角...

屎壳郎  发表于 2019-10-17 118
《几何原本》建立体AO和GP

《几何原本》BSG也是直线,BS等于SG

又,因为,KA比LC是AB与CD的三次比,ME比NG是EF与GH的三次比,又,KA比LC等于ME比...

屎壳郎  发表于 2019-10-17 119
《几何原本》BSG也是直线,BS等于SG

《几何原本》KA比LC等于ME比NG。

这一命题也同时表明,如果两个相等的平面角,从角顶作与之不在同一平面的相...

屎壳郎  发表于 2019-10-17 164
《几何原本》KA比LC等于ME比NG。

《几何原本》把握无穷

所以:BCK、EFN是有两角及其夹边对应相等的两个三角形,即BC等于EF,所以:余...

屎壳郎  发表于 2019-10-17 123
《几何原本》把握无穷

《几何原本》莫佩蒂北极考察成功

命题VI.20陈述相似多边形的比是它们对应边的平方比,所以,需要找出对应边与...

屎壳郎  发表于 2019-10-16 97
《几何原本》莫佩蒂北极考察成功

《几何原本》接BE、AM、GL和FN

本卷提要 ※命题XII.2,圆的面与它们直径上的正方形成比例。 ※命题XII.6、XI...

屎壳郎  发表于 2019-10-16 114
《几何原本》接BE、AM、GL和FN

《几何原本》建立体AO和GP

如果有两个等高的棱柱,分别以平行四边形和三角形为底,且如果平行四边形是...

屎壳郎  发表于 2019-10-16 120
《几何原本》建立体AO和GP

《几何原本》DO等于PE,OU等于UP

那么我说:KA比LC等于ME比NG。 因为:平行六面体KA与LC相似,所以:KA比LC等于...

屎壳郎  发表于 2019-10-16 72
《几何原本》DO等于PE,OU等于UP

《几何原本》LH是由a、b、c构成的立体

这一命题也同时表明,如果两个相等的平面角,从角顶作与之不在同一平面的相...

屎壳郎  发表于 2019-10-16 80
《几何原本》LH是由a、b、c构成的立体

《几何原本》把握无穷

又,HC上的正方形等于HK、KC上的正方形之和,所以:HA上的正方形等于HC、CA上的...

屎壳郎  发表于 2019-10-16 68
《几何原本》把握无穷

《几何原本》立体AB、CD与立体BT、DX

所以:立体AB、CD与CV有相等比值。所以:立体AB等于立体CD(命题V.9)。 现在,...

屎壳郎  发表于 2019-10-16 79
《几何原本》立体AB、CD与立体BT、DX

《几何原本》托里拆利

现在,如果底EH等于底NQ,且底EH比底NQ等于立体CD之高比立体AB之高。于是:CD之...

屎壳郎  发表于 2019-10-16 123
《几何原本》托里拆利

《几何原本》底EH比底NQ等于MC比AG

命题XI.34 在相等的平行六面体中,底与高成逆比例;相反,底与高成逆比例的平...

屎壳郎  发表于 2019-10-16 181
《几何原本》底EH比底NQ等于MC比AG

《几何原本》图灵

所以:立体KP的三个平行四边形相似并等于立体CD的三个平行四边形。 而前三个...

屎壳郎  发表于 2019-10-16 131
《几何原本》图灵

《几何原本》平行六面体CI被平面RF所截

所以:立体AE的三个平行四边形相似并等于立体XU的三个平行四边形。而前三个...

屎壳郎  发表于 2019-10-14 110
《几何原本》平行六面体CI被平面RF所截

《几何原本》立体AE等于立体CF

所以:同底同高的平行六面体,如果它们侧棱的端点不在同一直线上,那么它们...

屎壳郎  发表于 2019-10-14 111
《几何原本》立体AE等于立体CF

《几何原本》竞赛

同底同高的平行六面体,如果它们侧棱的端点不在同一直线上,那么它们相互相...

屎壳郎  发表于 2019-10-14 198
《几何原本》竞赛

《几何原本》侧棱的端点在同一直线上

命题XI.29 同底同高的两个平行六面体,如果它们侧棱的端点在同一直线上,那么...

屎壳郎  发表于 2019-10-14 80
《几何原本》侧棱的端点在同一直线上